Kalkulator Lingkaran

Kategori: Geometri
- April 05, 2025
| |

Hitung pelbagai sifat bulatan termasuk luas, lilitan, jejari, dan diameter. Kalkulator ini menyediakan visualisasi dan pengiraan langkah demi langkah.

Pilihan Lanjutan

Mengenai Bulatan dalam Geometri

Sebuah bulatan adalah bentuk yang terdiri daripada semua titik dalam satu satah yang berada pada jarak tertentu dari satu titik yang diberikan, iaitu pusat. Jarak dari pusat ke mana-mana titik pada bulatan dipanggil jejari.

Sifat Asas
  • Jejari (r): Jarak dari pusat ke mana-mana titik pada bulatan.
  • Diameter (d): Garis lurus yang melalui pusat bulatan dan menghubungkan dua titik pada bulatan. Diameter adalah dua kali jejari: d = 2r.
  • Lilitan (C): Perimeter atau jarak di sekitar bulatan. Ia dikira sebagai C = 2πr = πd.
  • Luas (A): Ruang yang dikelilingi oleh bulatan. Ia dikira sebagai A = πr².
Konstanta π (Pi)

Pi (π) adalah nisbah lilitan bulatan kepada diameternya. Ia adalah nombor tidak rasional, yang bermaksud perwakilan perpuluhannya tidak pernah berakhir atau berulang.

  • Nilai anggaran: 3.14159265358979323846...
  • Anggaran biasa: 3.14 atau 22/7 (walaupun ini adalah anggaran)
Sektor Bulatan

Sebuah sektor adalah bahagian bulatan yang dikelilingi oleh dua jejari dan satu lengkung.

  • Luas Sektor: A_sector = (θ/360°) × πr² di mana θ adalah sudut pusat dalam darjah
  • Panjang Lengkung: L_arc = (θ/360°) × 2πr di mana θ adalah sudut pusat dalam darjah
Segmen Bulatan

Sebuah segmen adalah bahagian bulatan yang dikelilingi oleh satu kord dan satu lengkung.

  • Luas Segmen: A_segment = (θ/360° × πr²) - (r²/2) × sin(θ) di mana θ adalah sudut pusat dalam darjah
Aplikasi Bulatan

Bulatan mempunyai pelbagai aplikasi dalam kehidupan sebenar dan sains:

  • Kejuruteraan: Roda, gear, pulley, dan komponen bulat
  • Arkitek: Reka bentuk bulat dalam bangunan, kubah, dan lengkungan
  • Fizik: Menggambarkan gerakan orbit, gelombang, dan medan elektromagnet
  • Navigasi: Mengira jarak dan luas pada peta
  • Seni dan Reka Bentuk: Mencipta komposisi yang seimbang dan estetik

Apa itu Kalkulator Lingkaran?

Kalkulator Lingkaran adalah alat mudah yang membantu anda mencari sifat-sifat utama sebuah lingkaran, termasuk jejari, diameter, lilitan, dan luas. Dengan memasukkan satu nilai yang diketahui, kalkulator ini mengira ukuran yang lain dengan serta-merta. Ia juga menyediakan representasi visual dan penjelasan langkah demi langkah untuk meningkatkan pemahaman.

Formula Lingkaran

Jejari ke Diameter: \( d = 2r \)

Diameter ke Jejari: \( r = \frac{d}{2} \)

Lilitan: \( C = 2\pi r = \pi d \)

Luas: \( A = \pi r^2 \)

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Lingkaran

Menggunakan kalkulator adalah mudah. Ikuti langkah-langkah ini:

  • Pilih apa yang anda ingin kira dari menu dropdown (Jejari, Diameter, Lilitan, atau Luas).
  • Masukkan nilai yang diketahui dalam ruangan yang disediakan.
  • Pilih unit ukuran (contohnya, cm, mm, inci, kaki).
  • Tetapkan bilangan tempat perpuluhan untuk ketepatan.
  • Klik butang "Kira" untuk mendapatkan hasilnya.
  • Lihat pengiraan langkah demi langkah dan representasi visual lingkaran.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Lingkaran?

Alat ini berguna untuk:

  • Pelajar: Mengesahkan kerja rumah dengan cepat atau belajar pengiraan lingkaran secara interaktif.
  • Jurutera dan Pereka: Memastikan pengiraan yang tepat dalam projek yang melibatkan komponen bulat.
  • Peminat DIY: Merancang ukuran untuk projek rumah, seperti meja bulat atau susun atur taman.
  • Peminat Matematik: Meneroka sifat lingkaran dan bereksperimen dengan nilai yang berbeza.

Soalan Lazim

Apa itu lingkaran?

Lingkaran adalah satu set titik dalam satu satah yang semuanya berada pada jarak yang sama dari satu titik pusat. Jarak ini dipanggil jejari.

Apa perbezaan antara jejari dan diameter?

Jejari adalah jarak dari pusat lingkaran ke mana-mana titik di tepinya. Diameter adalah dua kali ganda jejari dan melintasi seluruh lingkaran melalui pusat.

Kenapa π (pi) digunakan dalam pengiraan lingkaran?

Pi (\( \pi \)) adalah satu pemalar yang digunakan dalam geometri untuk mengaitkan lilitan lingkaran dengan diameternya. Nilai anggarannya adalah 3.14159.

Bolehkah saya menggunakan unit yang berbeza?

Ya, kalkulator menyokong pelbagai unit, termasuk milimeter, sentimeter, meter, inci, dan kaki.

Seberapa tepat hasilnya?

Kalkulator membolehkan anda memilih bilangan tempat perpuluhan untuk ketepatan, menjadikannya sesuai untuk anggaran cepat dan pengiraan terperinci.

Kesimpulan

Kalkulator Lingkaran adalah cara yang cepat dan berkesan untuk mencari sifat-sifat utama sebuah lingkaran. Sama ada anda seorang pelajar, jurutera, atau peminat DIY, alat ini memudahkan pengiraan berkaitan lingkaran dengan penjelasan yang jelas dan bantuan visual.