Kalkulator Koefisien Variasi

- 16 Mei 2025
| |

Hitung pekali variasi (CV) untuk mengukur variabiliti relatif satu set data. CV adalah ukuran standard bagi penyebaran yang dinyatakan sebagai peratusan, membolehkan perbandingan antara set data dengan unit atau purata yang berbeza.

Masukkan Data Anda

Pilihan Paparan

Tentang Pekali Variasi

Pekali variasi (CV) adalah ukuran standard bagi penyebaran satu taburan kebarangkalian atau taburan frekuensi. Ia ditakrifkan sebagai nisbah antara sisihan piawai dan purata, sering dinyatakan sebagai peratusan.

Formula dan Pengiraan

Pekali variasi dikira menggunakan formula berikut:

CV = (Sisihan Piawai / Purata) × 100%

Untuk data sampel, kita biasanya menggunakan sisihan piawai sampel:

s = √[Σ(xi - x̄)² / (n - 1)]

Di mana:

  • s = sisihan piawai sampel
  • xi = setiap nilai dalam set data
  • x̄ = purata set data
  • n = bilangan nilai dalam set data
Interpretasi Nilai CV
  • CV Rendah (≤ 15%): Menunjukkan variabiliti rendah dan konsistensi tinggi dalam data.
  • CV Sederhana (15-30%): Menunjukkan variabiliti sederhana dalam data.
  • CV Tinggi (> 30%): Menunjukkan variabiliti tinggi dan konsistensi rendah dalam data.

Nota: Ambang ini boleh berbeza mengikut bidang atau aplikasi.

Aplikasi dan Penggunaan

Pekali variasi berguna untuk:

  • Perbandingan variabiliti antara set data dengan unit atau skala yang berbeza
  • Menilai ketepatan dan kebolehpercayaan pengukuran eksperimen
  • Pengawalan kualiti dalam proses pembuatan
  • Penilaian risiko kewangan dan pengurusan portfolio
  • Perbandingan variabiliti dalam pengukuran biologi atau alam sekitar
Had
  • Tidak sesuai untuk data dengan purata yang hampir kepada sifar
  • Mungkin tidak bermakna untuk data dengan nilai negatif
  • Tidak mengambil kira bentuk taburan
  • Perlu digunakan dengan berhati-hati apabila membandingkan set data dengan purata yang sangat berbeza

Pengira Koefisien Variasi

Koefisien Variasi (CV) adalah ukuran piawai bagi penyebaran dalam satu set data. Pengira ini membantu pengguna menentukan CV dengan mengambil data input dan mengira purata, sisihan piawai, dan akhirnya CV untuk set data sampel atau populasi. Ia berguna untuk membandingkan variabiliti merentasi set data yang berbeza, tanpa mengira unit pengukuran mereka.

Bagaimana Menggunakan Pengira

  1. Masukkan nilai data dalam medan input, dipisahkan dengan koma (contohnya, 15, 20, 35, 40, 50).
  2. Pilih jenis data: "Sampel" atau "Populasi."
  3. Klik butang "Kira" untuk mengira keputusan.
  4. Lihat Purata, Sisihan Piawai, dan Koefisien Variasi yang dikira dalam bahagian keputusan.
  5. Untuk langkah-langkah terperinci, rujuk kepada "Langkah Pengiraan" yang dipaparkan di bawah keputusan.
  6. Untuk menetapkan semula medan dan keputusan, klik butang "Bersihkan."

Apa itu Koefisien Variasi?

Koefisien Variasi (CV) adalah ukuran statistik yang menyatakan sisihan piawai sebagai peratusan daripada purata. Ia membantu menilai variabiliti relatif satu set data, menjadikannya sangat berguna untuk membandingkan set data dengan unit atau skala yang berbeza.

Formula untuk CV:

\[ \text{CV} = \frac{\text{Sisihan Piawai}}{\text{Purata}} \cdot 100\% \]

Ciri-ciri Utama

  • Mengira Purata, Sisihan Piawai, dan Koefisien Variasi.
  • Menyokong kedua-dua set data Sampel dan Populasi.
  • Menyediakan pengiraan langkah demi langkah untuk pemahaman yang lebih baik.

Soalan Lazim

1. Apakah perbezaan antara Sampel dan Populasi dalam pengira ini?

Perbezaan terletak pada cara varians dikira:

  • Sampel: Membahagikan jumlah kuasa dua penyimpangan dengan \( n-1 \), di mana \( n \) adalah bilangan titik data.
  • Populasi: Membahagikan jumlah kuasa dua penyimpangan dengan \( n \), menganggap set data sebagai keseluruhan populasi.

2. Bolehkah saya memasukkan nilai perpuluhan?

Ya, pengira menyokong nilai perpuluhan untuk pengiraan yang tepat.

3. Apa yang menunjukkan Koefisien Variasi yang tinggi?

CV yang tinggi menunjukkan variabiliti yang lebih besar berbanding purata, mencadangkan bahawa titik data tersebar lebih luas.

4. Mengapa Koefisien Variasi berguna?

CV adalah tanpa dimensi, menjadikannya ideal untuk membandingkan variabiliti antara set data dengan unit atau skala yang berbeza.

Contoh Pengiraan

Data Input: 15, 20, 35, 40, 50 (Sampel)

Langkah-langkah:

  • Purata: \( \text{Purata} = \frac{15 + 20 + 35 + 40 + 50}{5} = 32 \)
  • Varians: \( \text{Varians} = \frac{\sum{(x - \text{Purata})^2}}{n-1} = 187.5 \)
  • Sisihan Piawai: \( \sqrt{187.5} = 13.69 \)
  • Koefisien Variasi: \( \text{CV} = \frac{13.69}{32} \cdot 100 = 42.78\% \)

Output: CV = 42.78%