Kalkulator Ketidakpastian

Kategori: Statistik
- 08 Julai 2025
| |

Kira ketidakpastian pengukuran dan penyebaran ralat untuk aplikasi saintifik dan kejuruteraan. Kalkulator ini membantu penyelidik, pelajar, dan profesional menentukan ketepatan hasil eksperimen mereka.

Pengiraan Ketidakpastian Asas

Tetapan Lanjutan

Untuk taburan Student's t sahaja

Memahami Ketidakpastian Pengukuran

Ketidakpastian pengukuran mengukur keraguan terhadap hasil pengukuran. Semua pengukuran mengandungi tahap ketidakpastian tertentu, kerana ketepatan sempurna adalah mustahil disebabkan oleh variasi rawak dan ralat sistematik.

Konsep Utama dalam Analisis Ketidakpastian
  • Ketidakpastian Piawai: Ketidakpastian yang dinyatakan sebagai sisihan piawai
  • Faktor Liputan (k): Pengganda ketidakpastian piawai untuk ketidakpastian diperluas
  • Ketidakpastian Diperluas: Ketidakpastian piawai didarabkan dengan faktor liputan
  • Tahap Keyakinan: Kebarangkalian bahawa nilai sebenar berada dalam julat ketidakpastian
  • Angka Bererti: Digit yang membawa maklumat bermakna tentang pengukuran
  • Penyebaran Ketidakpastian: Bagaimana ketidakpastian digabungkan dalam pengiraan
Peraturan Penyebaran Ketidakpastian Biasa
  • Penambahan/Penolakan: u(A±B) = √(u(A)² + u(B)²)
  • Pendaraban/Pembahagian: u(A×B)/|A×B| = √((u(A)/A)² + (u(B)/B)²)
  • Kuasa: u(x^n)/|x^n| = |n| × u(x)/|x|
  • Fungsi Umum: u(f) = √(∑(∂f/∂xi)² × u(xi)²)
Sumber Ketidakpastian
  • Resolusi Instrumen: Had dalam ketepatan bacaan
  • Penentukuran: Ketidakpastian dalam piawai rujukan
  • Variasi Rawak: Kebolehubahan semula jadi dalam pengukuran berulang
  • Faktor Persekitaran: Kesan suhu, kelembapan, getaran
  • Pengaruh Operator: Variasi dalam teknik pengukuran
  • Perwakilan Sampel: Sejauh mana sampel yang diukur mewakili keseluruhan

Penafian: Kalkulator ini menyediakan anggaran berdasarkan kaedah penyebaran ketidakpastian piawai. Hasilnya harus disahkan menggunakan teknik statistik yang sesuai untuk aplikasi kritikal. Alat ini adalah untuk tujuan pendidikan dan rujukan sahaja.

Apakah Kalkulator Ketidakpastian?

Kalkulator Ketidakpastian adalah alat statistik mesra pengguna yang direka untuk menganggarkan ketidakpastian pengukuran dan mengendalikan penyebaran ralat dalam pengukuran saintifik dan kejuruteraan. Kalkulator ini sangat berguna dalam eksperimen, kerja makmal, pelaporan data, dan analisis di mana pemahaman tentang ketepatan dan kebolehpercayaan adalah penting.

Ciri-Ciri Utama dan Keupayaan

  • Mengira ketidakpastian untuk nilai tunggal atau pengukuran gabungan
  • Sokongan untuk operasi tambah, tolak, darab, bahagi, dan eksponen
  • Pilihan untuk mentakrifkan formula tersuai yang melibatkan pembolehubah
  • Pilih antara pelbagai tahap keyakinan dan taburan ralat
  • Termasuk atau tidak termasuk korelasi pembolehubah dalam pengiraan anda
  • Memaparkan pecahan terperinci, carta visual, dan analisis sensitiviti

Siapa Yang Patut Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini berguna untuk:

  • Pelajar yang mempelajari analisis statistik dan pelaporan makmal
  • Penyelidik yang memerlukan pembantu analisis data untuk pengkuantitian ketidakpastian
  • Jurutera yang melakukan pengiraan statistik semasa eksperimen
  • Sesiapa yang bekerja dengan ketepatan pengukuran atau perlu memahami varian data

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Ini dengan Berkesan

  1. Pilih jenis pengiraan seperti pengukuran tunggal, tambah/tolak, atau fungsi tersuai.
  2. Masukkan nilai yang diperlukan dan ketidakpastian mereka dalam medan yang disediakan.
  3. Suaikan tahap keyakinan dan jenis taburan jika perlu.
  4. Aktifkan input korelasi jika data anda mempunyai pembolehubah yang saling bergantung.
  5. Klik butang “Kira Ketidakpastian” untuk melihat hasilnya.
  6. Semak ketidakpastian yang diperluas, selang keyakinan, dan taburan grafik.

Formula Biasa Digunakan

Tambah/Tolak:
\( u(A \pm B) = \sqrt{u(A)^2 + u(B)^2} \)
Darab/Bahagi:
\( \frac{u(A \times B)}{|A \times B|} = \sqrt{\left(\frac{u(A)}{A}\right)^2 + \left(\frac{u(B)}{B}\right)^2} \)
Peraturan Kuasa:
\( \frac{u(x^n)}{|x^n|} = |n| \times \frac{u(x)}{|x|} \)
Fungsi Tersuai (Kes Umum):
\( u(f) = \sqrt{\sum \left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2 u(x_i)^2} \)

Manfaat Menggunakan Kalkulator Ketidakpastian

  • Membantu menjelaskan ketepatan pengukuran
  • Mengurangkan tekaan dalam analisis ketidakpastian eksperimen
  • Menawarkan pandangan pantas melalui graf visual dan output sensitiviti
  • Bertindak sebagai alat selang keyakinan yang boleh dipercayai untuk melaporkan hasil
  • Menyokong analisis statistik dan latihan pendidikan

Soalan Lazim (FAQ)

Q: Apakah ketidakpastian pengukuran?
A: Ia mengukur kemungkinan penyimpangan dalam nilai yang diukur disebabkan oleh batasan alat, kesilapan manusia, atau faktor persekitaran.

Q: Bolehkah alat ini mengendalikan fungsi kompleks?
A: Ya. Pilihan fungsi tersuai membolehkan anda memasukkan sebarang formula menggunakan pembolehubah seperti x, y, dan z.

Q: Apakah perbezaan antara ketidakpastian standard dan ketidakpastian diperluas?
A: Ketidakpastian standard berdasarkan satu sisihan piawai (1σ). Ketidakpastian diperluas menggandakan itu dengan faktor liputan untuk tahap keyakinan yang dipilih (contohnya, 1.96 untuk 95%).

Q: Apakah taburan yang tersedia?
A: Anda boleh memilih Taburan Normal, Seragam, Segi Tiga, atau Student’s t berdasarkan ciri data anda.

Q: Adakah ia menyokong korelasi antara pembolehubah?
A: Ya. Aktifkan pilihan korelasi dan masukkan pekali korelasi antara -1 dan 1.

Alat Berkaitan yang Mungkin Berguna

Selain Kalkulator Ketidakpastian ini, anda juga mungkin ingin meneroka:

  • Alat Sisihan Piawai – untuk mengukur penyebaran dan kebolehubahan data
  • Alat Selang Keyakinan – untuk menganggarkan julat hasil dengan keyakinan
  • Alat Min dan Median – untuk menganalisis kecenderungan pusat dalam data anda
  • Pembantu Kebarangkalian dan Statistik – untuk memahami kemungkinan hasil
  • Sumber Pengiraan Statistik – untuk menyokong semua jenis analisis data