Kalkulator Jari Jauh Schwarzschild

Kategori: Fizik
- 16 Oktober 2025
| |

Hitung jejari Schwarzschild (horizon peristiwa) bagi lubang hitam berdasarkan jisimnya. Jejari Schwarzschild adalah jejari di bawah mana tarikan graviti menjadi begitu kuat sehingga tiada apa pun, malah cahaya, dapat melarikan diri.

Masukkan Jisim Lubang Hitam

Pilihan Lanjutan

About the Schwarzschild Radius

Jejari Schwarzschild adalah konsep kritikal dalam teori relativiti umum Einstein. Ia mendefinisikan jejari horizon peristiwa bagi lubang hitam yang tidak berputar - sempadan di mana tarikan graviti menjadi begitu kuat sehingga tidak ada cahaya yang dapat melarikan diri.

Signifikasi Fizikal

Apabila jisim objek dimampatkan dalam jejari Schwarzschildnya, ia membentuk lubang hitam. Horizon peristiwa pada jejari Schwarzschild menandakan titik tanpa kembali - apa sahaja yang melintasi sempadan ini tidak dapat keluar lagi.

Jejari ini bergantung hanya pada jisim objek, bukan pada komposisi atau sifat lain.

Latar Belakang Sejarah

Karl Schwarzschild memperoleh penyelesaian ini pada tahun 1916, tidak lama selepas Einstein menerbitkan teori relativiti umumnya. Metrik Schwarzschild adalah penyelesaian tepat pertama kepada persamaan medan Einstein.

Beberapa Contoh Menarik
  • Sagittarius A*: Lubang hitam supermasif di pusat galaksi Bima Sakti kita mempunyai jisim kira-kira 4.3 juta jisim solar dan jejari Schwarzschild sekitar 12.7 juta kilometer.
  • Lubang Hitam Stellar: Lubang hitam stellar tipikal dengan 10 jisim solar akan mempunyai jejari Schwarzschild hanya 29.5 kilometer.
  • Bumi: Jika Bumi dimampatkan untuk membentuk lubang hitam (yang secara fizikal mustahil melalui proses semula jadi), jejari Schwarzschildnya hanya sekitar 9 milimeter, kira-kira saiz marmer.
Salah Faham Umum

Salah faham umum adalah bahawa lubang hitam "menyedut" segala-galanya di sekelilingnya. Sebenarnya, objek di luar horizon peristiwa mengorbit lubang hitam sama seperti mereka akan mengorbit objek lain dengan jisim yang sama. Hanya apabila mendekati jejari Schwarzschild, kesan graviti menjadi luar biasa.

Satu lagi salah faham adalah bahawa lubang hitam adalah padat tanpa had. Walaupun singulariti matematik di pusat lubang hitam mungkin mempunyai ketumpatan tanpa had menurut relativiti umum, kesan kuantum mungkin mengubah gambaran ini pada skala yang sangat kecil.

Apa Itu Kalkulator Jari-Jari Schwarzschild?

Kalkulator Jari-Jari Schwarzschild membantu anda menentukan saiz horizon peristiwa bagi lubang hitam berdasarkan massanya. Horizon peristiwa adalah sempadan di mana tiada apa-apa, bahkan cahaya, dapat melarikan diri. Kalkulator ini menawarkan cara yang mudah untuk memahami hubungan antara jisim dan jari-jari kritikal di mana lubang hitam terbentuk.

Formula Jari-Jari Schwarzschild:

\( r_s = \frac{2GM}{c^2} \)

  • \( r_s \) = jari-jari Schwarzschild
  • \( G \) = pemalar graviti (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3\, \text{kg}^{-1}\, \text{s}^{-2}\))
  • \( M \) = jisim objek
  • \( c \) = kelajuan cahaya (\(2.998 \times 10^8 \, \text{m/s}\))

Formula Dipermudahkan untuk Jisim Solar:

\( r_s \approx 2.95 \times M \) (dalam kilometer, apabila \(M\) dalam jisim solar)

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Menggunakan kalkulator adalah mudah dan interaktif. Ikuti langkah-langkah ini:

  • Masukkan jisim lubang hitam yang ingin anda analisis.
  • Pilih unit untuk jisim (contohnya, jisim solar, kilogram, jisim Bumi).
  • Sesuaikan pilihan lanjutan seperti:
    • Bilangan tempat perpuluhan
    • Unit output pilihan (meter, kilometer, AU, saat cahaya, atau tahun cahaya)
    • Apakah untuk menunjukkan langkah pengiraan, visualisasi, dan perbandingan saiz
  • Klik "Kira" untuk melihat jari-jari Schwarzschild dan maklumat tambahan.
  • Klik "Reset" untuk mengosongkan semua input dan mula semula.

Ciri-Ciri Utama

  • Menyokong pelbagai unit jisim termasuk jisim solar, Bumi, dan Jupiter
  • Membenarkan format output yang fleksibel untuk jari-jari
  • Menunjukkan pengiraan langkah demi langkah
  • Termasuk representasi visual lubang hitam dan horizon peristiwanya
  • membandingkan saiz lubang hitam dengan objek yang dikenali dan orbit planet

Mengapa Kalkulator Ini Berguna

Alat ini memudahkan pemahaman tentang salah satu konsep paling penting dalam astrofizik—bagaimana jisim berkaitan dengan lubang hitam. Sama ada anda seorang pelajar, pendidik, atau hanya ingin tahu, kalkulator ini menawarkan cara yang cepat dan menarik untuk:

  • Belajar tentang sifat lubang hitam
  • Membandingkan lubang hitam teoritis dengan contoh dunia nyata
  • Visualisasikan konsep saintifik abstrak dalam format yang mudah diakses
  • Menjelajahi bagaimana jisim yang berbeza mempengaruhi saiz lubang hitam

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu jari-jari Schwarzschild?

Ia adalah jarak dari pusat lubang hitam ke titik di mana tarikan graviti menjadi begitu kuat sehingga tidak ada cahaya yang dapat melarikan diri. Ini mendefinisikan "permukaan" lubang hitam atau horizon peristiwanya.

Adakah objek menjadi lubang hitam pada jari-jari ini?

Ya. Jika mana-mana jisim dimampatkan ke dalam volum yang lebih kecil daripada jari-jari Schwarzschildnya, ia akan menjadi lubang hitam.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk objek yang bukan lubang hitam?

Ya. Hasilnya memberitahu anda saiz objek yang perlu dimampatkan untuk menjadi lubang hitam. Sebagai contoh, jari-jari Schwarzschild Bumi adalah kira-kira 9 mm.

Apa itu jisim solar?

Jisim solar adalah jisim Matahari kita, kira-kira \(1.989 \times 10^{30}\) kilogram. Ia adalah unit ukuran standard dalam astronomi.

Mengapa formula dipermudahkan hanya untuk jisim solar?

Apabila menggunakan jisim solar, pemalar seperti \(G\) dan \(c\) boleh digabungkan dan dipermudahkan, menjadikan formula lebih mudah tanpa mengorbankan ketepatan untuk banyak kegunaan praktikal.

Apa perbezaan antara visualisasi dan perbandingan saiz?

Visualisasi menunjukkan gambaran grafik asas lubang hitam dan ciri-ciri sekelilingnya. Perbandingan saiz mengaitkan jari-jari yang dikira dengan objek seperti Bumi atau orbit planet untuk pemahaman yang lebih mudah.

Siapa yang menggunakan alat ini?

Ia berguna untuk pelajar, pendidik, peminat sains, dan sesiapa sahaja yang berminat untuk belajar lebih lanjut tentang lubang hitam dan sains angkasa.