Kalkulator Darjah Kebebasan

Kategori: Statistik
- 20 November 2025
| |

Kira darjah kebebasan untuk pelbagai ujian statistik termasuk ujian-t, ujian chi-kuasa dua, ANOVA, dan analisis regresi. Darjah kebebasan adalah penting untuk menentukan nilai kritikal dan nilai-p dalam ujian hipotesis statistik.

Pilih Jenis Ujian

Parameter Ujian-t Satu Sampel

Bilangan pemerhatian dalam sampel anda

Memahami Darjah Kebebasan

Darjah kebebasan (df) mewakili bilangan nilai bebas yang boleh berubah dalam pengiraan statistik tanpa melanggar sebarang kekangan. Ia penting dalam menentukan nilai kritikal dan nilai-p yang sesuai untuk ujian hipotesis statistik.

Formula Darjah Kebebasan Biasa
  • Ujian-t Satu Sampel: df = n - 1
  • Ujian-t Dua Sampel (varians sama): df = n₁ + n₂ - 2
  • Ujian-t Dua Sampel (varians tidak sama): df = Persamaan Welch-Satterthwaite (anggaran)
  • Ujian-t Berpasangan: df = bilangan pasangan - 1
  • Chi-Kuasa Dua Kebaikan Penyuaian: df = k - 1 (di mana k adalah bilangan kategori)
  • Chi-Kuasa Dua Kebebasan: df = (r - 1) × (c - 1) (di mana r adalah baris dan c adalah lajur)
  • ANOVA Satu Hala: df antara = k - 1, df dalam = N - k, df jumlah = N - 1
  • Regresi Linear Ringkas: df = n - 2
  • Regresi Linear Berganda: df = n - p - 1 (di mana p adalah bilangan peramal)
Kepentingan Darjah Kebebasan

Darjah kebebasan mempengaruhi bentuk taburan pensampelan yang digunakan untuk ujian hipotesis. Apabila darjah kebebasan meningkat:

  • Taburan-t menghampiri taburan normal
  • Nilai kritikal menjadi kurang ekstrem
  • Kuasa ujian statistik meningkat
  • Selang keyakinan menjadi lebih sempit

Secara amnya, darjah kebebasan yang lebih besar membawa kepada inferens statistik yang lebih boleh dipercayai.

Penafian: Kalkulator ini menyediakan pengiraan darjah kebebasan untuk pelbagai ujian statistik. Walaupun tepat untuk aplikasi standard, beberapa reka bentuk penyelidikan yang kompleks mungkin memerlukan pertimbangan tambahan. Sentiasa rujuk literatur statistik atau ahli statistik profesional untuk kes khusus.

Apakah Kalkulator Degrees of Freedom?

Kalkulator Degrees of Freedom adalah alat statistik dalam talian yang serba guna untuk membantu pengguna menentukan degrees of freedom (df) yang diperlukan untuk pelbagai ujian statistik. Ini termasuk ujian t, ujian chi-square, ANOVA, model regresi, dan ujian F. Memahami degrees of freedom adalah kunci kepada analisis statistik yang tepat dan memainkan peranan penting dalam menentukan nilai p, nilai kritikal, dan selang keyakinan.

Sama ada anda menjalankan ujian t satu sampel atau menganalisis ANOVA dua hala, kalkulator ini mempermudah proses tersebut, memberikan hasil segera dan membantu anda memahami varians data dan taburan kebarangkalian di sebalik analisis anda.

Formula Biasa untuk Degrees of Freedom

  • Ujian t Satu Sampel: df = n − 1
  • Ujian t Dua Sampel (varians sama): df = n₁ + n₂ − 2
  • Ujian t Dua Sampel (varians tidak sama): Anggaran Welch-Satterthwaite
  • Ujian t Berpasangan: df = bilangan pasangan − 1
  • Chi-Square Goodness of Fit: df = k − 1
  • Chi-Square Independence: df = (r − 1) × (c − 1)
  • One-Way ANOVA: df antara = k − 1, df dalam = N − k, df total = N − 1
  • Regresi Ringkas: df = n − 2
  • Regresi Berganda: df = n − p − 1
  • Ujian F: df₁ = n₁ − 1, df₂ = n₂ − 1

Cara Menggunakan Kalkulator

Alat ini direka untuk membuat pengiraan statistik dengan cepat dan mudah. Berikut adalah cara menggunakannya dengan berkesan:

  • Pilih ujian statistik yang anda jalankan dari menu dropdown.
  • Masukkan saiz sampel, bilangan kategori, peramal, atau nilai lain yang diperlukan bergantung pada jenis ujian anda.
  • Klik butang "Calculate Degrees of Freedom".
  • Lihat hasilnya bersama formula terperinci, interpretasi, dan visual yang berguna.

Kalkulator ini juga merangkumi bantuan visual seperti carta taburan dan penjelasan formula untuk membantu mentafsirkan hasil—sesuai untuk pelajar, pendidik, dan profesional yang memerlukan alat statistik yang pantas.

Kenapa Degrees of Freedom Penting

Degrees of freedom mempengaruhi bagaimana ujian statistik berfungsi. Apabila nilai df meningkat:

  • Nilai kritikal untuk ujian t, F, dan chi-square menurun.
  • Selang keyakinan menjadi lebih sempit.
  • Ujian memperoleh kuasa statistik.

Dalam praktiknya, degrees of freedom membantu menentukan sama ada hasil dari ujian adalah signifikan secara statistik. Ini menjadikannya penting dalam analisis data, kebarangkalian dan statistik, dan pengujian hipotesis.

Kegunaan dan Manfaat

Kalkulator Degrees of Freedom sangat berguna untuk:

  • Pelajar yang mempelajari statistik atau mengerjakan tugasan
  • Penyelidik yang menjalankan analisis data
  • Sesiapa yang menggunakan alat analisis statistik untuk meneroka set data

Ia menyokong pemahaman data yang tepat, menjadikannya sumber pengiraan statistik yang berharga bersama alat seperti kalkulator sisihan piawai, kalkulator z-score, dan alat selang keyakinan.

Soalan Lazim (FAQ)

Q: Apakah degrees of freedom dalam statistik?

A: Ia mewakili bilangan nilai dalam pengiraan yang bebas untuk berubah. Dalam ujian statistik, nilai ini mempengaruhi ambang kritikal untuk signifikan.

Q: Bolehkah alat ini digunakan untuk model statistik lanjutan?

A: Ya, ia merangkumi model seperti ANOVA dua hala dan regresi berganda. Walau bagaimanapun, untuk reka bentuk yang kompleks, disarankan untuk berunding dengan ahli statistik.

Q: Bagaimana alat ini berbeza daripada kalkulator standard?

A: Ini adalah kalkulator statistik khusus yang memfokuskan pada degrees of freedom. Ia secara automatik menggunakan formula yang betul berdasarkan input dan jenis ujian anda.

Q: Adakah alat ini tepat?

A: Kalkulator ini menggunakan formula statistik standard yang diterima di seluruh domain pendidikan dan profesional, menjadikannya alat analisis statistik yang boleh dipercayai.

Ringkasan

Kalkulator Degrees of Freedom adalah cara yang cepat dan intuitif untuk menganalisis set data dan menentukan komponen penting dalam banyak ujian hipotesis. Ia meningkatkan pemahaman anda tentang kebarangkalian dan statistik sambil mengurangkan usaha pengiraan manual. Alat bantuan analisis data ini adalah tambahan penting untuk kit alat anda bagi sebarang tugas statistik.