Kalkulator Chord

- 06 April 2025
| |

Hitung pelbagai sifat kord dalam bulatan termasuk panjang kord, panjang lengkung, ketinggian kord, dan banyak lagi. Kalkulator ini menyokong pelbagai kaedah pengiraan dan menyediakan visualisasi dengan penjelasan langkah demi langkah.

Pilih Kaedah Pengiraan

Pilihan Lanjutan

Mengenai Kord dalam Geometri

Sebuah kord adalah segmen garis yang kedua-dua hujungnya terletak pada bulatan. Kord adalah penting dalam geometri dan mempunyai banyak aplikasi dalam matematik, fizik, kejuruteraan, dan banyak lagi.

Ciri-ciri dan Formula Utama
  • Panjang Kord: c = 2r × sin(θ/2) [di mana r adalah jari-jari dan θ adalah sudut pusat]
  • Ketinggian Kord: h = r - d = r(1 - cos(θ/2)) [di mana d adalah jarak dari kord ke pusat]
  • Panjang Lengkung: s = r × θ [di mana θ dalam radian]
  • Jarak dari Pusat: d = r × cos(θ/2)
  • Kawasan Segmen: A = (r²/2) × (θ - sin(θ)) [di mana θ dalam radian]
Hubungan Penting
  • Pembisektor tegak lurus bagi sebuah kord melalui pusat bulatan.
  • Kord yang sama jarak adalah sama jauh dari pusat.
  • Kord yang sama jauh dari pusat adalah sama panjang.
  • Jika dua kord bertemu, hasil darab segmen-segmen satu kord sama dengan hasil darab segmen-segmen yang lain.
  • Panjang kord berkaitan dengan ketinggian kord dengan formula: c² = 4r × h - 4h².
Aplikasi

Kord mempunyai banyak aplikasi praktikal:

  • Pembinaan: Menyusun lengkung dan lengkung bulatan
  • Kejuruteraan: Merancang komponen dan lengkung bulatan
  • Pendidikan Fizik: Menganalisis gerakan bulatan dan penyebaran gelombang
  • Teori Muzik: Istilah "kord" dalam muzik berasal dari geometri
  • Arkitektur: Merancang lengkungan dan struktur melengkung
  • Astronomi: Mengira jarak dan sudut dalam pemerhatian celestial

Apa Itu Kalkulator Chord?

Kalkulator Chord adalah alat yang mudah tetapi berkesan untuk mengira ukuran yang berkaitan dengan chord dalam bulatan. Sama ada anda bekerja dengan jejari, sudut pusat, ketinggian chord, atau panjang lengkung, alat ini dapat membantu anda mencari nilai yang hilang dengan cepat. Ia sesuai untuk pelajar, pendidik, jurutera, dan sesiapa sahaja yang bekerja dengan geometri bulatan.

Formula yang Digunakan dalam Pengiraan Chord

Panjang Chord: \( c = 2r \times \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Ketinggian Chord: \( h = r - r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Panjang Lengkung: \( s = r \times \theta \) (θ dalam radian)

Jarak dari Pusat: \( d = r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Luas Segmen: \( A = \frac{r^2}{2} \times (\theta - \sin(\theta)) \)

Bagaimana Menggunakan Kalkulator

Menggunakan Kalkulator Chord adalah mudah. Ikuti langkah-langkah ini:

  • Pilih kaedah pengiraan yang sepadan dengan nilai yang anda ketahui.
  • Masukkan ukuran yang diperlukan (contohnya, jejari, panjang chord, sudut).
  • Pilih unit pilihan anda dari menu dropdown.
  • Klik butang Hitung untuk melihat hasilnya.
  • Lihat visualisasi pilihan dan penjelasan langkah demi langkah.
  • Jika perlu, klik Reset untuk memulakan semula.

Ciri-Ciri Secara Ringkas

  • Menyokong pelbagai kaedah pengiraan
  • Unit dan ketepatan perpuluhan boleh disesuaikan
  • Diagram visual untuk pemahaman yang lebih baik
  • Pecahan langkah demi langkah pengiraan
  • Bahagian formula dan teori disertakan

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini membantu menjimatkan masa dan mengurangkan kesilapan ketika bekerja dengan bulatan. Daripada menyelesaikan persamaan secara manual, anda mendapat jawapan segera dengan penjelasan yang jelas. Ia sangat berguna dalam:

  • Pendidikan: Belajar dan mengajar geometri bulatan
  • Kejuruteraan: Mereka bentuk bahagian dengan ciri bulatan
  • Pembinaan: Merancang elemen melengkung dan lengkung
  • Arkitek: Memvisualisasikan dan mengukur lengkungan
  • Astronomi: Mengukur jarak dan sudut dalam laluan bulatan

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu chord dalam bulatan?
Chord adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi bulatan.

Adakah saya perlu tahu jejari untuk menggunakan kalkulator ini?
Tidak. Kalkulator menawarkan beberapa kaedah. Anda boleh menggunakan nilai seperti ketinggian chord, panjang lengkung, atau diameter sebagai ganti.

Bolehkah saya bertukar antara darjah dan radian?
Ya. Gunakan pemilih unit sudut di bawah pilihan lanjutan untuk bertukar antara darjah dan radian.

Unit apa yang disokong?
Anda boleh memilih dari milimeter, sentimeter, meter, inci, dan kaki.

Adakah alat ini tepat?
Ya, pengiraan menggunakan fungsi matematik yang tepat. Anda juga boleh menetapkan bilangan tempat perpuluhan untuk ketepatan.

Adakah ia berfungsi pada peranti mudah alih?
Ya, kalkulator ini responsif dan berfungsi pada telefon, tablet, dan desktop.

Pemikiran Akhir

Kalkulator Chord adalah alat praktikal untuk meneroka geometri bulatan. Ia memudahkan untuk memahami bagaimana ukuran berkaitan dan memberi anda keyakinan untuk bekerja dengan bentuk melengkung. Sama ada anda menyelesaikan masalah kerja rumah atau bekerja pada projek reka bentuk, alat ini ada untuk membantu.