Kalkulator Persamaan Bernoulli

Kategori: Urutan dan Siri
- 29 September 2025
| |

Hitung tekanan, kelajuan, dan hubungan ketinggian dalam aliran cecair menggunakan prinsip Bernoulli. Kalkulator ini membantu menganalisis pemeliharaan tenaga dalam dinamik cecair untuk aliran yang tidak boleh dimampatkan dan stabil.

Properties Cecair

kg/m³
m/s²

Titik 1 (Keadaan Awal)

Pa
m/s
m

Titik 2 (Keadaan Akhir)

Pa
m/s
m

Pilihan Pengiraan

Pilihan Paparan

About Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli, dinamakan sempena ahli matematik Switzerland Daniel Bernoulli, mengaitkan tekanan cecair dengan kelajuan dan ketinggiannya. Ia adalah prinsip asas dalam dinamik cecair yang mempunyai aplikasi luas dalam kejuruteraan, penerbangan, dan fenomena seharian.

Andaian Utama
  • Aliran stabil: Aliran cecair tidak berubah dengan masa
  • Aliran tidak boleh dimampatkan: Ketumpatan cecair kekal tetap
  • Aliran tanpa viskositi: Cecair tidak mempunyai viskositi (tiada geseran)
  • Aliran sepanjang garis aliran: Prinsip ini terpakai sepanjang satu garis aliran sahaja
Aplikasi
  • Sayap Pesawat: Bentuk sayap menghasilkan aliran yang lebih cepat di permukaan atas, menghasilkan daya angkat
  • Karburator: Cecair yang mengalir melalui penyempitan mengalami penurunan tekanan
  • Meter Venturi: Mengukur kadar aliran cecair dengan memerhatikan perbezaan tekanan
  • Aliran Darah: Memahami bagaimana darah mengalir melalui saluran dengan diameter yang berbeza
  • Sistem Cuaca: Menjelaskan tingkah laku jisim udara dalam sistem tekanan atmosfera
Interpretasi Tenaga

Setiap istilah dalam persamaan Bernoulli mewakili satu bentuk tenaga per unit isipadu:

  • P: Tenaga tekanan
  • ½ρv²: Tenaga kinetik
  • ρgh: Tenaga potensi

Oleh itu, persamaan ini mewakili pemeliharaan tenaga dalam aliran cecair.

Memahami Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli adalah prinsip asas dalam dinamik cecair yang menerangkan hubungan antara tekanan, kelajuan, dan ketinggian dalam cecair yang mengalir. Ia berdasarkan pemeliharaan tenaga dalam aliran tetap cecair yang tidak boleh dimampatkan dan digunakan secara meluas dalam kejuruteraan, fizik, dan pelbagai aplikasi praktikal.

Bentuk umum persamaan Bernoulli adalah:

\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{konstant} \]

Di sini:

  • \(P\): Tekanan dalam cecair (\( \text{kPa} \))
  • \(\rho\): Ketumpatan cecair (\( \text{kg/m}^3 \))
  • \(v\): Kelajuan cecair (\( \text{m/s} \))
  • \(g\): Pecutan graviti (\( \text{m/s}^2 \))
  • \(h\): Ketinggian atau pemindahan menegak (\( \text{m} \))

Persamaan ini menunjukkan bagaimana perubahan dalam satu sifat (contohnya, tekanan) mempengaruhi yang lain (contohnya, kelajuan atau ketinggian) dalam cecair yang mengalir.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Persamaan Bernoulli

Kalkulator ini membantu anda menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan Bernoulli, seperti menentukan tekanan, kelajuan, ketinggian, atau ketumpatan cecair. Berikut adalah cara menggunakannya:

  1. Pilih apa yang anda ingin kira dari menu dropdown (contohnya, tekanan, kelajuan, pemindahan, dan lain-lain).
  2. Masukkan input yang diperlukan dalam medan masing-masing, seperti tekanan hiliran, pemindahan menegak, kelajuan, dan ketumpatan cecair.
  3. Klik butang Kira untuk mengira hasil yang diingini.
  4. Tinjau hasil dan pengiraan langkah demi langkah yang dipaparkan di bawah medan input.

Formula yang Digunakan dalam Kalkulator

Kalkulator ini menggunakan bentuk khusus berikut dari persamaan Bernoulli:

1. Pengiraan Tekanan

\[ P_1 = P_2 + \rho g (z_2 - z_1) + \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) \]

2. Pengiraan Kelajuan

\[ v_1 = \sqrt{\frac{2(P_2 - P_1)}{\rho} + v_2^2} \]

3. Pengiraan Pemindahan

\[ z_2 - z_1 = \frac{P_2 - P_1}{\rho g} + \frac{v_1^2 - v_2^2}{2g} \]

4. Tekanan Hiliran

\[ P_2 = P_1 - \rho g (z_2 - z_1) - \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) \]

5. Ketumpatan Cecair

\[ \rho = \frac{P_2 - P_1}{g(z_2 - z_1) + \frac{1}{2}(v_1^2 - v_2^2)} \]

Ciri-ciri Kalkulator

  • Multi-fungsi: Kira tekanan, kelajuan, pemindahan, tekanan hiliran, atau ketumpatan cecair.
  • Pecahan langkah demi langkah: Menyediakan pengiraan terperinci untuk pemahaman yang lebih baik.
  • Contoh yang telah diisi: Input lalai membolehkan anda melihat bagaimana kalkulator berfungsi dengan segera.
  • Reka bentuk mesra pengguna: Antara muka yang mudah digunakan dengan label yang jelas dan hasil masa nyata.

Aplikasi Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang, termasuk:

  • Hidraulik: Memahami aliran cecair dalam paip, pam, dan turbin.
  • Aerodinamik: Menganalisis aliran udara di atas sayap dan kipas.
  • Aplikasi Perubatan: Mengira aliran darah dalam arteri dan urat.
  • Kejuruteraan: Merancang sistem pengagihan air dan mengukur tekanan dalam proses industri.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa itu persamaan Bernoulli?

Persamaan Bernoulli menerangkan pemeliharaan tenaga dalam aliran tetap cecair yang tidak boleh dimampatkan. Ia mengaitkan tekanan, kelajuan, dan ketinggian.

Apa yang boleh saya kira dengan alat ini?

Anda boleh mengira tekanan, kelajuan, pemindahan, tekanan hiliran, atau ketumpatan cecair berdasarkan input yang diberikan.

Apa kepentingan persamaan Bernoulli?

Ia membantu menerangkan bagaimana perubahan dalam tekanan cecair, kelajuan, dan ketinggian berinteraksi, yang penting dalam mekanik cecair dan aplikasi kejuruteraan.

Adakah saya memerlukan unit tertentu untuk input?

Ya, kalkulator menganggap input adalah dalam unit standard, seperti \( \text{kPa} \) untuk tekanan, \( \text{m/s} \) untuk kelajuan, dan \( \text{kg/m}^3 \) untuk ketumpatan.

Apa yang berlaku jika input saya tidak sah?

Kalkulator akan memberi amaran kepada anda untuk membetulkan sebarang input yang tidak sah (contohnya, nilai yang hilang atau bukan numerik) sebelum melakukan pengiraan.

Jelajahi Dinamik Cecair dengan Mudah

Kalkulator Persamaan Bernoulli kami memudahkan pengiraan yang kompleks, menjadikannya alat penting untuk pelajar, jurutera, dan penyelidik. Cubalah sekarang untuk menjimatkan masa dan memahami aliran cecair dengan lebih baik!