Kalkulator Ketaksamaan

Kategori: Algebra II
- April 05, 2025
| |

Kalkulator ketaksamaan ini boleh menyelesaikan ketaksamaan linear, kuadratik, dan rasional, memaparkan penyelesaian langkah demi langkah, dan memvisualisasikan hasil pada garis nombor. Pilih jenis ketaksamaan, masukkan ungkapan anda, dan klik "Selesaikan" untuk memulakan.

Jenis Ketaksamaan

Contoh: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Contoh: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Contoh: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Contoh untuk sistem 2D: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Opsyen Paparan

Memahami Ketaksamaan

Ketaksamaan menyatakan hubungan antara kuantiti di mana satu lebih besar daripada (>), kurang daripada (<), lebih besar atau sama dengan (≥), atau kurang daripada atau sama dengan (≤) yang lain. Menyelesaikan ketaksamaan melibatkan mencari semua nilai yang menjadikan ketaksamaan itu benar.

Peraturan untuk Menyelesaikan Ketaksamaan
  • Pembelajaran/Pengurangan: Menambah atau mengurangkan nilai yang sama dari kedua-dua belah mengekalkan ketaksamaan.
  • Pembahagian/Pembahagian: Mengalikan atau membahagikan kedua-dua belah dengan nombor positif mengekalkan ketaksamaan. Mengalikan atau membahagikan dengan nombor negatif membalikkan tanda ketaksamaan.
  • Ketaksamaan Kuadratik: Biasanya diselesaikan dengan mencari titik kritikal, menganalisis tingkah laku tanda, dan menggunakan interval.
  • Ketaksamaan Rasional: Memerlukan mencari nilai di mana ungkapan sama dengan sifar atau tidak ditakrifkan, kemudian menguji interval.
Notasi
  • Notasi Interval: (a, b) mewakili a < x < b, [a, b] mewakili a ≤ x ≤ b, dan kombinasi seperti [a, b) atau (a, b] mewakili sempadan ketaksamaan campuran.
  • Notasi Pembina Set: {x | x > a} mewakili "set semua x sedemikian rupa x lebih besar daripada a".
  • Garis Nombor: Titik pepejal (●) mewakili titik akhir yang termasuk (≤ atau ≥), manakala titik kosong (○) mewakili titik akhir yang tidak termasuk (< atau >).