Kalkulator Garis Tegak Lurus

Apakah Kalkulator Garis Tegak Lurus?

Kalkulator Garis Tegak Lurus membantu anda menentukan persamaan garis yang tegak lurus kepada garis yang diberikan dan melalui titik tertentu. Ini sangat berguna dalam matematik, geometri, dan fizik ketika menganalisis sudut, kecerunan, dan persilangan antara garis.

Kalkulator ini memudahkan proses mencari kecerunan garis tegak lurus dan menentukan pemotongan-y berdasarkan persamaan bentuk kecerunan-pemotongan yang diberikan dan koordinat titik.

Cara Menggunakan Kalkulator Garis Tegak Lurus

1. Masukkan Persamaan Garis
2. Masukkan persamaan garis dalam bentuk ( y = mx + b ), di mana:
   • ( m ) adalah kecerunan garis.
   • ( b ) adalah pemotongan-y.

3. Contoh: ( y = 2x + 3 )

4. Masukkan Titik

5. Masukkan koordinat titik yang akan dilalui oleh garis tegak lurus.
6. Format: ( (x, y) ).

7. Contoh: ( 1, 2 ).

8. Pilih Contoh (Pilihan)

9. Gunakan menu dropdown untuk memuat contoh yang telah dikonfigurasi untuk pengiraan cepat.

10. Kira

11. Klik butang Kira untuk menghasilkan:

    • Kecerunan garis tegak lurus.
    • Persamaan garis tegak lurus.
    • Penjelasan langkah demi langkah tentang penyelesaian.
    • Graf yang menunjukkan garis asal dan garis tegak lurus.

12. Kosongkan

13. Gunakan butang Kosongkan untuk menetapkan semula semua input dan output.

Penjelasan Langkah demi Langkah yang Diberikan oleh Kalkulator

Kalkulator membahagikan proses pengiraan kepada langkah-langkah berikut:

• Langkah 1: Tentukan kecerunan (( m )) garis asal.
• Langkah 2: Kira kecerunan garis tegak lurus menggunakan formula: [ m_{\text{tegak lurus}} = -\frac{1}{m_{\text{asal}}} ]
• Langkah 3: Gantikan titik (( x, y )) ke dalam bentuk kecerunan-pemotongan: [ y = mx + b ] untuk mengira pemotongan-y (( b )).
• Langkah 4: Tulis persamaan akhir garis tegak lurus.

Ciri-ciri Kalkulator Garis Tegak Lurus

• Representasi Grafikal
  Kalkulator ini memplot kedua-dua garis asal dan garis tegak lurus pada graf, dengan titik yang ditentukan disorot.

• Penyelesaian Langkah demi Langkah
  Penjelasan terperinci tentang pengiraan, termasuk langkah-langkah pertengahan dan formula yang digunakan.

• Mengendalikan Kes Khas
  Kalkulator ini memproses persamaan dengan kecerunan eksplisit dan implisit, seperti:

• ( y = 2x + 3 )
• ( y = -x + 2 )
• ( y = 4x - 5 )

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah itu garis tegak lurus?

Garis tegak lurus adalah garis yang memotong garis lain pada sudut ( 90^\circ ). Kecerunan garis tegak lurus adalah resiprok negatif antara satu sama lain.

Bagaimana kalkulator mengendalikan garis menegak atau mendatar?

• Jika garis asal adalah menegak (( x = c )), garis tegak lurus akan menjadi mendatar (( y = b )) dan sebaliknya.
• Kalkulator mengenal pasti kes khas ini dan memberikan hasil yang betul.

Apa yang berlaku jika saya memasukkan input yang tidak sah?

Kalkulator mengesahkan input anda dan memaparkan mesej ralat jika persamaan garis atau format titik tidak betul. Pastikan persamaan dalam bentuk ( y = mx + b ) dan titik dalam format ( x, y ).

Bolehkah saya melihat graf garis yang dikira?

Ya! Graf menunjukkan garis asal, garis tegak lurus, dan titik yang ditentukan. Garis-garis tersebut diberi kod warna untuk kejelasan.

Mengapa kecerunan garis tegak lurus adalah resiprok negatif?

Hubungan antara dua garis tegak lurus memastikan kecerunan mereka (( m_1 ) dan ( m_2 )) memenuhi syarat: [ m_1 \cdot m_2 = -1 ] Syarat ini menjamin bahawa garis-garis tersebut bersilang pada sudut ( 90^\circ ).

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini menyediakan penyelesaian yang cepat, tepat, dan terperinci untuk mencari garis tegak lurus. Sama ada anda seorang pelajar, guru, atau profesional, ia memudahkan pengiraan yang kompleks sambil meningkatkan pemahaman dengan penjelasan langkah demi langkah dan kemampuan pemetaan visual.