Kalkulator Kovarians

Apa itu Kovarians?

Kovarians adalah ukuran statistik yang menunjukkan arah hubungan linear antara dua pembolehubah. Jika kovarians positif, pembolehubah meningkat atau menurun bersama. Jika negatif, satu pembolehubah cenderung meningkat sementara yang lain menurun. Nilai sifar menunjukkan tiada hubungan linear.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Kovarians

Kalkulator Kovarians ini memudahkan untuk mengira kovarians antara dua set data. Berikut adalah cara untuk menggunakannya dengan berkesan:

1. Masukkan Nilai X (contohnya, 1, 2, 3, 4, 5) dalam ruangan yang sesuai.
2. Masukkan Nilai Y (contohnya, 5, 4, 3, 2, 1) dalam ruangan yang berkenaan. Pastikan jumlah nilai X dan Y adalah sama.
3. Klik pada butang Hitung untuk mengira kovarians.
4. Keputusan, termasuk kovarians dan langkah pengiraan terperinci, akan dipaparkan di bawah.
5. Jika anda ingin memulakan semula, klik pada butang Kosongkan untuk menetapkan semula semua ruangan.

Ciri-ciri Kalkulator

• Pengiraan Langkah demi Langkah: Kalkulator memberikan pecahan terperinci bagi setiap langkah pengiraan.
• Input Interaktif: Mudah untuk memasukkan dan mengubah set data anda untuk melihat hasil yang berbeza.
• Paparan MathJax: Lihat formula kompleks dalam format yang menarik secara visual.

Contoh Pengiraan

Mari kita kira kovarians untuk set data:

• Nilai X: 1, 2, 3, 4, 5
• Nilai Y: 5, 4, 3, 2, 1

Kalkulator akan mengira purata X (\( \mu_X \)) dan Y (\( \mu_Y \)), kemudian mengira kovarians menggunakan formula:

\[ \text{Cov}(X, Y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i - \mu_X)(Y_i - \mu_Y) \]

Langkah-langkah terperinci dipaparkan bersama keputusan, membolehkan anda memahami prosesnya.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa kepentingan kovarians?

Kovarians membantu dalam memahami bagaimana dua pembolehubah berubah bersama. Ia digunakan secara meluas dalam kewangan, statistik, dan analisis data.

Adakah kovarians boleh negatif?

Ya, kovarians negatif menunjukkan bahawa apabila satu pembolehubah meningkat, yang lain menurun.

Apa maksud kovarians sifar?

Kovarians sifar menunjukkan tiada hubungan linear antara pembolehubah.

Bagaimana jika jumlah nilai X dan Y berbeza?

Kalkulator memerlukan jumlah nilai X dan Y yang sama untuk mengira kovarians. Pastikan set data diselaraskan.

Adakah kalkulator ini sesuai untuk set data besar?

Ya, alat ini dioptimumkan untuk set data kecil dan besar, asalkan format input adalah betul.

Manfaat Menggunakan Kalkulator Kovarians

• Dengan cepat mengira kovarians tanpa pengiraan manual.
• Menghapuskan kesilapan dalam pengiraan kompleks.
• Memberikan pemahaman yang lebih baik tentang hubungan antara set data.

Mulakan meneroka hubungan antara pembolehubah anda dengan Kalkulator Kovarians yang mudah digunakan ini!