Kalkulator Formula Kuadratik

Kategori: Algebra dan Umum
- 15 Mei 2025
| |

Kalkulator ini menyelesaikan persamaan kuadratik dalam bentuk ax² + bx + c = 0 menggunakan formula kuadratik. Ia mencari kedua-dua penyelesaian nyata dan kompleks serta menunjukkan langkah-langkah terperinci.

Masukkan Koefisien

x² = 0

Pilihan Paparan

Mengenai Formula Kuadratik

Formula kuadratik adalah formula matematik yang memberikan penyelesaian kepada persamaan kuadratik dalam bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien dan a ≠ 0.

Memahami Penyelesaian
  • Diskriminan (b² - 4ac): Menentukan bilangan dan jenis penyelesaian.
  • Jika Diskriminan > 0: Dua penyelesaian nyata yang berbeza
  • Jika Diskriminan = 0: Satu penyelesaian nyata yang berulang (akar berganda)
  • Jika Diskriminan < 0: Dua penyelesaian kompleks konjugat
Aplikasi Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadratik digunakan dalam banyak bidang:

  • Fizik (gerakan peluru, jatuh bebas)
  • Kejuruteraan (rekabentuk struktur)
  • Ekonomi (pengoptimuman keuntungan)
  • Grafik komputer (kurva parabola)
  • Kewangan (masalah faedah kompaun)
Kaedah Alternatif

Selain formula kuadratik, kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan kuadratik termasuk:

  • Faktorisasi (apabila mungkin)
  • Melengkapkan kuasa
  • Kaedah grafik

Tujuan Kalkulator Persamaan Kuadratik

Kalkulator Persamaan Kuadratik adalah alat yang mudah tetapi berkuasa yang direka untuk membantu anda menyelesaikan persamaan kuadratik dengan mudah. Sama ada anda seorang pelajar yang sedang belajar algebra atau seseorang yang ingin mengasah kemahiran matematik, kalkulator ini memudahkan proses mencari penyelesaian untuk persamaan dalam bentuk:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

Dengan hanya beberapa input, kalkulator ini dengan cepat memberikan penyelesaian bersama dengan penjelasan langkah demi langkah, menjadikannya teman yang sempurna untuk pembelajaran dan penyelesaian masalah.

Cara Menggunakan Kalkulator

Langkah-langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadratik

Ikuti langkah-langkah ini untuk memulakan:

  1. Masukkan Koefisien:
  2. Masukkan nilai a (koefisien (x^2)) di medan pertama.
  3. Masukkan nilai b (koefisien (x)) di medan kedua.

  4. Masukkan nilai c (terma pemalar) di medan ketiga. Anda boleh memasukkan pecahan seperti 1/2 atau perpuluhan seperti 0.5.

  5. Klik "Kira":

  6. Tekan butang Kira untuk memproses persamaan.

  7. Lihat Keputusan:

  8. Kalkulator memaparkan:
    • Persamaan kuadratik yang anda masukkan.
    • Penyelesaian untuk (x).
    • Penjelasan langkah demi langkah tentang bagaimana penyelesaian diperoleh.

Ciri-ciri Kalkulator

Berikut adalah sebab mengapa alat ini cekap dan mesra pengguna:

  • Keputusan Cepat: Segera menyelesaikan persamaan kuadratik tanpa pengiraan manual.
  • Langkah Terperinci: Memahami proses dengan pecahan setiap langkah, menjadikan pembelajaran intuitif.
  • Input Fleksibel: Masukkan koefisien sebagai nombor bulat, perpuluhan, atau pecahan.
  • Reka Bentuk Aksesible: Susun atur yang mudah untuk pengguna dari semua tahap pengalaman.

Contoh: Menyelesaikan Persamaan Kuadratik

Mari kita selesaikan persamaan:

[ 2x^2 + 4x - 6 = 0 ]

  1. Masukkan Koefisien:

  2. a = 2, b = 4, c = -6.

  3. Klik "Kira":

  4. Kalkulator memproses persamaan menggunakan formula kuadratik:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

  1. Lihat Keputusan:
  2. Persamaan: ( 2x^2 + 4x - 6 = 0 )
  3. Penyelesaian: ( x = 1.0 )
  4. Langkah: Pecahan terperinci menunjukkan bagaimana nilai dimasukkan ke dalam formula, dikira, dan disederhanakan.

Manfaat Menggunakan Kalkulator Ini

  • Jimat Masa: Menyelesaikan persamaan dengan cepat tanpa perlu pengiraan manual.
  • Meningkatkan Pemahaman: Langkah-langkah terperinci membantu mengukuhkan konsep algebra utama.
  • Versatil: Sesuai untuk pelajar, guru, dan sesiapa yang bekerja dengan persamaan kuadratik.

Petua untuk Penggunaan yang Berkesan

  • Sentiasa semak semula input anda untuk ketepatan.
  • Gunakan langkah-langkah terperinci untuk mengenal pasti sebarang kesilapan atau salah faham dalam pengiraan anda sendiri.
  • Terokai pelbagai jenis persamaan (contohnya, (a > 0), (a = 0)) untuk melihat bagaimana penyelesaian berbeza.

Kalkulator Persamaan Kuadratik menjadikan penyelesaian persamaan mudah, cepat, dan informatif. Cubalah dan alami penyelesaian masalah tanpa kesulitan hari ini!