Kalkulator Variasi Bersama

Kategori: Algebra dan Umum
- Mei 15, 2025
| |

Kira nilai untuk hubungan variasi bersama di mana satu pembolehubah berubah secara langsung dengan pelbagai pembolehubah lain. Variasi bersama menggunakan formula y = kxz, di mana k adalah pemalar variasi dan y berubah bersama dengan x dan z.

Masukkan Nilai

Opsyen Paparan

About Joint Variation

Variasi bersama menerangkan hubungan di mana satu pembolehubah bergantung kepada hasil dua atau lebih pembolehubah lain. Apabila y berubah bersama dengan x dan z, kita menulis y = kxz, di mana k adalah pemalar variasi.

Ciri-ciri Variasi Bersama
  • Kebergantungan Berganda: Pembolehubah bergantung berubah apabila mana-mana pembolehubah bebas berubah.
  • Perubahan Perkadar: Jika satu pembolehubah bebas berganda (sementara yang lain kekal tetap), pembolehubah bergantung juga berganda.
  • Pemalar Perkadar: Nilai k kekal tetap sepanjang hubungan.
Aplikasi Dunia Nyata
  • Fizik: Daya graviti antara dua objek berubah bersama dengan jisim mereka dan secara terbalik dengan kuasa dua jarak antara mereka.
  • Ekonomi: Jumlah hasil berubah bersama dengan harga dan kuantiti yang dijual.
  • Geometri: Isi padu prisma segi empat tepat berubah bersama dengan panjang, lebar, dan tinggi.
  • Kejuruteraan: Rintangan elektrik wayar berubah bersama dengan ketahanan dan panjangnya, dan secara terbalik dengan luas keratan rentasnya.
  • Dinamika Bendalir: Tekanan dalam bendalir berubah bersama dengan ketumpatan dan kedalaman.
Bentuk Variasi yang Diperluas

Variasi bersama boleh diperluas untuk merangkumi lebih banyak pembolehubah atau digabungkan dengan variasi terbalik:

  • Variasi Bersama Berganda: y = kxzw (y berubah bersama dengan x, z, dan w)
  • Variasi Gabungan: y = kxz/w (y berubah bersama dengan x dan z, dan secara terbalik dengan w)

Kalkulator Variasi Bersama: Permudahkan Hubungan Bersama

Kalkulator Variasi Bersama adalah alat yang kuat yang direka untuk membantu anda menyelesaikan persamaan di mana satu pembolehubah berubah secara bersama dengan dua yang lain. Persamaan ini biasanya mengikuti bentuk:

[ z = kxy ]

Di sini, (z) berubah secara bersama dengan (x) dan (y), dan (k) adalah pemalar variasi. Kalkulator ini membolehkan anda mengira (k), (z), (x), atau (y) berdasarkan input yang diberikan, dengan penjelasan langkah demi langkah yang jelas disediakan untuk setiap pengiraan.

Apa itu Variasi Bersama?

Variasi bersama berlaku apabila satu pembolehubah bergantung kepada hasil darab dua atau lebih pembolehubah lain. Ia boleh diringkaskan sebagai:

  • (z \propto xy): (z) adalah berkadar terus dengan hasil darab (x) dan (y).
  • Hubungan ini dinyatakan secara matematik sebagai (z = kxy), di mana (k) adalah pemalar variasi.

Poin penting untuk diingat: - Jika sama ada (x) atau (y) meningkat sementara yang lain kekal tetap, (z) akan meningkat. - Jika sama ada (x) atau (y) menurun sementara yang lain kekal tetap, (z) akan menurun.

Cara Menggunakan Kalkulator Variasi Bersama

  1. Masukkan Nilai Diketahui:
  2. Masukkan nilai yang diketahui untuk (z), (x), dan (y).
  3. Pilih Apa yang Ingin Diselesaikan:
  4. Gunakan dropdown untuk memilih sama ada anda ingin mengira:
    • (k): Pemalar variasi.
    • (z): Pembolehubah bergantung.
    • (x) atau (y): Pembolehubah bebas.
  5. Klik "Kira":
  6. Kalkulator akan memaparkan hasil bersama dengan pecahan terperinci, langkah demi langkah penyelesaian.
  7. Kosongkan Medan:
  8. Gunakan butang "Kosongkan" untuk menetapkan semula kalkulator untuk masalah baru.

Contoh Pengiraan

Contoh 1: Selesaikan untuk (k)

Input: - (z = 24), (x = 3), (y = 4)

Langkah: 1. Gunakan formula (z = kxy). 2. Susun semula untuk mencari (k = \frac{z}{xy}). 3. Gantikan (z = 24), (x = 3), dan (y = 4): (k = \frac{24}{3 \times 4} = 2).

Hasil: (k = 2)

Contoh 2: Selesaikan untuk (z)

Input: - (k = 5), (x = 2), (y = 6)

Langkah: 1. Gunakan formula (z = kxy). 2. Gantikan (k = 5), (x = 2), dan (y = 6): (z = 5 \times 2 \times 6 = 60).

Hasil: (z = 60)

Contoh 3: Selesaikan untuk (x)

Input: - (z = 30), (k = 2), (y = 5)

Langkah: 1. Gunakan formula (z = kxy). 2. Susun semula untuk mencari (x = \frac{z}{ky}). 3. Gantikan (z = 30), (k = 2), dan (y = 5): (x = \frac{30}{2 \times 5} = 3).

Hasil: (x = 3)

Ciri-ciri Kalkulator Variasi Bersama

  • Penjelasan Langkah demi Langkah:
  • Fahami bagaimana setiap hasil diperoleh dengan langkah terperinci.
  • Pilihan Input Fleksibel:
  • Selesaikan untuk mana-mana pembolehubah dalam persamaan (z = kxy).
  • Reka Bentuk Mesra Pengguna:
  • Antara muka intuitif untuk pengiraan yang cepat dan tepat.

Soalan Lazim

S: Apa kegunaan variasi bersama?

J: Variasi bersama memodelkan hubungan di mana satu pembolehubah bergantung kepada hasil darab dua atau lebih pembolehubah lain. Ia biasa dalam fizik, ekonomi, dan kejuruteraan.

S: Bolehkah kalkulator mengendalikan nilai negatif?

J: Ya, kalkulator menyokong nilai negatif untuk semua pembolehubah.

S: Apa yang berlaku jika (x) atau (y) adalah sifar?

J: Jika sama ada (x) atau (y) adalah sifar, (z) juga akan menjadi sifar, kerana (z = kxy).

S: Bolehkah saya memasukkan nilai perpuluhan?

J: Ya, kalkulator menerima input integer dan perpuluhan.

S: Seberapa tepat hasilnya?

J: Kalkulator menggunakan aritmetik ketepatan tinggi untuk hasil yang tepat.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Variasi Bersama?

Kalkulator Variasi Bersama mempermudahkan hubungan kompleks, membantu pelajar, pendidik, dan profesional. Sama ada anda menyelesaikan persamaan untuk kelas atau bekerja pada masalah dunia nyata, alat ini menjimatkan masa dan memastikan ketepatan.